题目内容
【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,A(0,1),B(0,),C(3,0).
(1)若以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形,则请你写出所有符合条件的D点坐标.
(2)直接写出一个符合(1)中条件的直线AD 的解析式.
(3)求平行四边形ABCD的面积.
【答案】(1)D1(3,-2),D2(3,2),D3(-3,0)(2)y=x+1(3)6.
【解析】
(1)根据题意在直角坐标系内找到符合的D点坐标即可求解;
(2)可任意选择一点D,再根据A点坐标,利用待定系数法即可求出直线解析式;
(3)根据图像中平行四边形ABCD 即可求解面积.
(1)如图,根据直角坐标系可得D点坐标为D1(3,-2),D2(3,2),D3(-3,0)
(2)设AD2的直线解析式为y=kx+b,
把A(0,1),D2(3,2)代入得
解得,∴AD2的直线解析式为y=x+1
(3)∵D3(3,0)∴平行四边形ABCD的面积为2×3=6.
【题目】某市公共交通收费如下:
公交票价 | ||
里程(千米) | 票价(元) | 刷卡优惠后付款(元) |
0-10 | 2 | 1 |
10-15 | 3 | 1.5 |
15-20 | 4 | 2 |
20-25 | 5 | 2.5 |
25-30 | 6 | 3 |
以后每增加5千米 | 增加1元 | 增加0.5元 |
地铁票价 | |
里程(千米) | 票价(元) |
0-6 | 3 |
6-12 | 4 |
12-22 | 5 |
22-32 | 6 |
32-52 | 7 |
52-72 | 8 |
以后每增加20千米 | 增加1元 |
(公交票价10千米(含)内2元,不足10千米按10千米计算,其他里程类同;地铁票价6千米(含)内3元,不足6千米按6千米计算,其他里程类同)
(1)张阿姨周日去看望父母,可是张阿姨忘了带一卡通,请你帮助张阿姨思考两个问题:
①若到父母家无论乘公交车还是地铁距离都是24千米,选择哪种公交交通工具费用较少?
②若只用10元钱乘坐公交或地铁,选择哪种公共交通工具乘坐的里程更远?
(2)张阿姨下周日计划使用一卡通刷卡乘公共交通到景点游玩,若里程大于35千米且小于120千米,公交、地铁均可直达.请问:选择公交还是选择地铁出行更省钱?为什么?