题目内容
【题目】下列命题中，①Rt△ABC中，已知两边长分别为3和4，则第三边为5；②有一个内角等于其他两个内角和的三角形是直角三角形；③三角形的三边分别为a，b，c若a2+c2=b2，则∠B=90°④在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：5：6，则△ABC为直角三角形；其中正确命题的个数为( )个
A. 1B. 2C. 3D. 4
【答案】C
【解析】
利用勾股定理的逆定理、直角三角形的定义等知识分别判断后即可解决问题．
①Rt△ABC中，已知两边长分别为3和4，则第三边为5或
，故错误；
②有一个内角等于其他两个内角和的三角形是直角三角形，正确；
③三角形的三边分别为a，b，c若a2+c2=b2，则∠B=90°，正确；
④在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：5：6，则△ABC为直角三角形，则∠C=90°，故正确；
故选C．
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