Question

【题目】如图，已知△AOB与△A1OB1是以点O为位似中心的位似图形，且相似比为1：2，点B的坐标为（-1，2），则点B1的坐标为（ ）

A.（2，-4）B.（1，-4）C.（-1，4）D.（-4，2）

Answer 1

【答案】A

【解析】

过B作BC⊥y轴于C，过B1作B1D⊥y轴于D，依据△AOB和△A1OB1相似，且相似比为1：2，即可得到，再根据△BOC∽△B1OD，可得OD=2OC=4，B1D=2BC=2，进而得出点B1的坐标为（2，-4）．

解：如图，过B作BC⊥y轴于C，过B1作B1D⊥y轴于D，
∵点B的坐标为（-1，2），
∴BC=1，OC=2，
∵△AOB和△A1OB1相似，且相似比为1：2，

∴,

∵∠BCO=∠B1DO=90°，∠BOC=∠B1OD，
∴△BOC∽△B1OD，
∴OD=2OC=4，B1D=2BC=2，
∴点B1的坐标为（2，-4），
故选：A．