题目内容
【题目】如图，点E在等边△ABC的边BC上，BE＝6，射线CD⊥BC于点C，点P是射线CD上一动点，点F是线段AB上一动点，当EP+PF的值最小时，BF＝9，则AC为（ ）
A.14B.13C.12D.10
【答案】C
【解析】
作点E关于直线CD的对称点G，过G作GF⊥AB于F，交CD于P，
推出此时，EP+PF的值最小，由∠B＝60°，∠BFG＝90°，推出∠G＝30°，从而推出BG＝18，从而求出CE＝CG＝6，进一步即可求出AC的长度.
∵△ABC是等边三角形，
∴AC＝BC，∠B＝60°，
作点E关于直线CD的对称点G，过G作GF⊥AB于F，交CD于P，
则此时，EP+PF的值最小
，
∵∠B＝60°，∠BFG＝90°，
∴∠G＝30°，
∵BF＝9，
∴BG＝2BF＝18，
∴EG＝12，
∵CE＝CG＝6，
∴AC＝BC＝12，
故选：C．
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