题目内容

定义a*b=ab+a+b，若3*（3x-1）=27，则x的值是
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3
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3
．
分析：利用题中的新定义化简已知等式，计算即可求出x的值．
解答：解：利用题中的新定义化简得：3*（3x-1）=3（3x-1）+3+3x-1=27，
去括号得：9x-3+3+3x-1=27，
移项合并得：12x=28，
解得：x=
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．
故答案为：
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点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．
练习册系列答案
相关题目
定义a☆b=ab，则方程（x-1）☆（-1）=2的解是
 
．
在形如ab=N的式子中，我们已经研究过两种情况：
①已知a和b，求N，这是乘方运算；
②已知b和N，求a，这是开方运算；
现在我们研究第三种情况：已知a和N，求b，我们把这种运算叫做对数运算．
定义：如果ab=N（a＞0，a≠1，N＞0），则b叫做以a为底N的对数，记作b=logaN．
例如：求log28，因为23=8，所以log28=3；又比如∵2-3=
1
8
，∴log2
1
8
=-3．
（1）根据定义计算：
①log381=
 
；②log101=
 
；③如果logx16=4，那么x=
 
．
（2）设ax=M，ay=N，则logaM=x，logaN=y（a＞0，a≠1，M、N均为正数），
∵ax•ay=ax+y，∴ax+y=M•N∴logaMN=x+y，即logaMN=logaM+logaN
这是对数运算的重要性质之一，进一步，我们还可以得出：logaM1M2M3…Mn=
 
．
（其中M1、M2、M3、…、Mn均为正数，a＞0，a≠1）．
（3）请你猜想：loga
M
N
=
 
（a＞0，a≠1，M、N均为正数）．
16、定义a*b=ab+a+b，若3*x=27，则x的值是
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（2013•竹溪县模拟）阅读理解题：
我们已经学习过“乘方”和“开方”运算，下面给同学们介绍一种新的运算，即对数运算．
定义：如果ab=N（a＞0，a≠1，N＞0），则b叫做以a为底N的对数，记作logaN=b．例如：因为23=8，所以log28=3．
（1）填空：log381=
4
4
，log22=
1
1
，log41=
0
0
；
（2）如果logx16=4，求x的值．
定义a◇b=ab-2a-2b+6，则（10◇2）◇3=
2
2
．

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