Question

定义a☆b=a^b，则方程（x-1）☆（-1）=2的解是

 

．

Answer 1

分析：根据新定义，先列出方程，再求得方程的解．

解答：解：∵a☆b=a^b，
∴（x-1）☆（-1）=（x-1）^-1=2，
即

1

x-1

=2，
方程的两边同乘（x-1），得
1=2x-2，
解得x=1.5．
检验：把x=1.5代入（x-1）=0.5≠0．
∴原方程的解为：x=1.5．

点评：本题是一个新定义的题目，考查了分式方程的解法，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．