Question

（2013•竹溪县模拟）阅读理解题：
我们已经学习过“乘方”和“开方”运算，下面给同学们介绍一种新的运算，即对数运算．
定义：如果a^b=N（a＞0，a≠1，N＞0），则b叫做以a为底N的对数，记作log_a^N=b．例如：因为2³=8，所以log₂⁸=3．
（1）填空：log₃⁸¹=

4

，log₂²=

1

，log₄¹=

0

；
（2）如果log_x¹⁶=4，求x的值．

Answer 1

分析：（1）根据对数的定义分别进行计算即可得解；
（2）根据对数公式求出x⁴=16，然后求解即可．

解答：解：（1）∵3⁴=81，
∴log₃⁸¹=4，
∵2¹=2，
∴log₂²=1，
∵4⁰=1，
∴log₄¹=0；
故答案为：4，1，0；

（2）根据对数公式得：x⁴=16，
∵2⁴=16，
∴x=2．

点评：本题考查了有理数的乘方，读懂题目信息，理解对数的定义是解题的关键．