题目内容

【题目】已知:如图,折叠矩形ABCD,使点B落在对角线AC上的点F处,若BC8AB6,则线段CE的长度是(  )

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

【答案】C

【解析】

RtABC中利用勾股定理可求出AC10,设BEa,则CE8a,根据折叠的性质可得出BEFEaAFAB6,∠AFE=∠B90°,进而可得出FC4,在RtCEF中,利用勾股定理可得出关于a的一元二次方程,解之即可得出a值,将其代入8a中即可得出线段CE的长度.

解:在RtABC中,AB6BC8

AC10

BEa,则CE8a

根据翻折的性质可知,BEFEaAFAB6,∠AFE=∠B90°

FC4

RtCEF中,EFaCE8aCF4

CE2EF2+CF2,即(8a2a2+42

解得:a3

8a5

故选:C

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