Question

【题目】已知二次函数 的图象如图所示，有下列5个结论：① ；② ；③ ；④ ； ⑤ ，（ 的实数）其中正确的结论有（ ）

A.2个
B.3个
C.4个
D.5个

Answer 1

【答案】B
【解析】因为抛物线开口向下，所以a＜0，又抛物线与y轴交于正半轴，所以c＞0，因为对称轴是x=1，所以a、b异号，所以b＞0，所以abc＜0，所以①错误；观察图象可知：当x=-1时，y=a-b+c＜0，所以②错误；当x=2时，y=4a+2b+c＞0，所以③正确；当x=3时函数值小于0，y=9a+3b+c＜0，且 ，即 ，代入得 ＜0，得2c＜3b，故④正确；当x=1时，y的值最大．此时， ，而当x=m时， ，∴ ，故 ,即 ，故⑤错误，综上所述，①③④正确，所以答案是：B.