题目内容
【题目】阅读下面材料完成分解因式
x2+（p+q）x+pq型式子的因式分解x2+（p+q）x+pq=x2+px+qx+pq=（x2+px）+（qx+pq）
=x（x+p）+q（x+p）
=（x+p）（x+q）
这样，我们得到x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）
利用上式可以将某些二次项系数为1的二次三项式分解因式．
例把x2+3x+2分解因式
分析：x2+3x+2中的二次项系数为1，常数项2=1×2，一次项系数3=1+2，这是一个x2+（p+q）x+pq型式子．
解：x2+3x+2=（x+1）（x+2）
请仿照上面的方法将下列多项式分解因式：
①x2+7x+10； ②2y2﹣14y+24．
【答案】①（x+2）（x+5）；②2（y﹣3）（y﹣4）．
【解析】
试题分析：仿照上述的方法，将原式分解即可．
解：①x2+7x+10=（x+2）（x+5）；
②2y2﹣14y+24=2（y2﹣7y+12）=2（y﹣3）（y﹣4）．
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