Question

【题目】如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（﹣3，4），顶点C在x轴的负半轴上，函数y= （x＜0）的图象经过顶点B，则k的值为（ ）
A.﹣12
B.﹣27
C.﹣32
D.﹣36

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵A（﹣3，4），

∴OA= =5，

∵四边形OABC是菱形，

∴AO=CB=OC=AB=5，

则点B的横坐标为﹣3﹣5=﹣8，

故B的坐标为：（﹣8，4），

将点B的坐标代入y= 得，4= ，

解得：k=﹣32．

故选C．

【考点精析】本题主要考查了菱形的性质的相关知识点，需要掌握菱形的四条边都相等；菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；菱形被两条对角线分成四个全等的直角三角形；菱形的面积等于两条对角线长的积的一半才能正确解答此题．