题目内容

【题目】正方形A1B1C1OA2B2C2C1A3B3C3C2,…按如图所示的方式放置.点A1A2A3,…和点C1C2C3,…分别在直线ykx+bk>0)和x轴上,已知点B1(1,1),B2(3,2),则点B3的坐标是_____;点B2018的坐标是_____

【答案】(7,4) (22018﹣1,22017

【解析】

首先求得直线的解析式,分别求得B1,B2,B3的坐标,可以得到一定的规律,据此即可求解.

解:∵B1的坐标为(1,1),点B2的坐标为(3,2),

∴正方形A1B1C1O1边长为1,正方形A2B2C2C1边长为2,

A1的坐标是(0,1),A2的坐标是:(1,2),

代入y=kx+b

解得:

则直线的解析式是:y=x+1.

∵点B1的坐标为(1,1),点B2的坐标为(3,2),

∴点B3的坐标为(7,4),…,

Bn的横坐标是:2n-1,纵坐标是:2n-1

Bn的坐标是(2n-1,2n-1

B2018的坐标是(22018-1,22017).

故答案为:(7,4),(22018-1,22017).

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