题目内容
【题目】如图，古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数.例如：称图中的数
…为五边形数，则第
个图形的五边形数是__________.
……
【答案】117
【解析】
观察图形得到第1个五边形数为1，第2个五边形数为5= 22+1，第3个五边形数为12= 32+1+2，第4个五边形数为22= 42+1+2+3，根据此规律即可得出第
个图形的五边形数．
解：∵第1个五边形数为1，
第2个五边形数为5= 22+1，
第3个五边形数为12= 32+1+2，
第4个五边形数为22= 42+1+2+3
∴第5个五边形数为52+1+2+3+4=35，
第6个五边形数为62+1+2+3+4+5=51，
…
第9个五边形数为92+1+2+3+4+5+6+7+8=117．．
故答案为：117
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