Question

【题目】在数学中，为了书写简便，我们通常记 k=1+2+3+…+（n﹣1）+n，如 （x+k），=（x+1）+（x+2）+（x+3）+（x+4），则化简 [（x﹣k）（x﹣k﹣1）]的结果是（ ）
A.3x2﹣15x+20
B.3x2﹣9x+8
C.3x2﹣6x﹣20
D.3x2﹣12x﹣9

Answer 1

【答案】A
【解析】解： [（x﹣k）（x﹣k﹣1）]=（x﹣1）（x﹣2）+（x﹣2）（x﹣3）+（x﹣3）（x﹣4）
=x2﹣3x+2+x2﹣5x+6+x2﹣7x+12
=3x2﹣15x+20，
故选：A．
【考点精析】利用数与式的规律对题目进行判断即可得到答案，需要熟知先从图形上寻找规律，然后验证规律，应用规律，即数形结合寻找规律．