题目内容
【题目】在平面直角坐标系中，Rt△AOB的两条直角边OA、OB分别在x轴和y轴上，OA=3，OB=4．把△AOB绕点A顺时针旋转120°，得到△ADC．边OB上的一点M旋转后的对应点为M′，当AM′+DM取得最小值时，点M的坐标为（ ）
A.（0， 
）
B.（0， 
）
C.（0， 
）
D.（0，3）
【答案】A
【解析】解：∵把△AOB绕点A顺时针旋转120°，得到△ADC，点M是BC边上的一点，
∴AM=AM′，
∴AM′+DM的最小值=AM+DM的最小值，
作点D关于直线OB的对称点D′，连接AD′交OB于M，
则AD′=AM′+DM的最小值，
过D作DE⊥x轴于E，
∵∠OAD=120°，
∴∠DAE=60°，
∵AD=AO=3，
∴DE= 
×3= 
，AE= 
，
∴D（ 
， ），
∴D′（﹣ ， ），
设直线AD′的解析式为y=kx+b，
∴ 
，
∴ 
，
∴直线AD′的解析式为y=﹣ 
x+ 
，
当x=0时，y= ，
∴M（0， ），
故选A．
练习册系列答案
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n | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
a | 22﹣1 | 32﹣1 | 42﹣1 | 52﹣1 | … |
b | 4 | 6 | 8 | 10 | … |
c | 22+1 | 32+1 | 42+1 | 52+1 | … |
（1）用含自然数n（n＞1）的代数式表示：a，b，c．
（2）当c＝101时，求n的值；
（3）用等式表示a、b、c之间的数量关系
