Question

【题目】数学兴趣小组测量校园内旗杆的高度，有以下两种方案:

方案一:小明在地面上直立一根标杆,沿着直线后退到点，使眼睛、标杆的顶点、旗杆的顶点在同一直线上(如图1).测量:人与标杆的距离=1 m，人与旗杆的距离=16m，人的目高和标杆的高度差=0.9m，人的高度=1.6m.

方案二:小聪在某一时刻测得1米长的竹竿竖直放置时影长1.5米，在同时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一楼房，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，他测得落在地面上影长为21米，留在墙上的影高为2米(如图2).

请你结合上述两个方案，选择其中的一个方案求旗杆的高度。我选择方案 .

Answer 1

【答案】见解析

【解析】方案一：由题意得出CD∥EF∥AB，证出△ECG∽△ACH，得出对应边成比例，求出AH，即可得出结果；

方案二：延长AC，BD相交于点E，则CD：DE=1：1.5，得DE=1.5CD=3米，由CD∥AB，得出△ABE∽△CDE，得出对应边成比例，即可得出结果．

方案一：如图1所示：

由已知得：CD∥EF∥AB，∴△ECG∽△ACH，∴，即，解得：AH=14.4米，∴AB=AH+BH=14.4+1.6=16（米）；

答：旗杆的高度是16米；

方案二：如图所示，延长AC，BD相交于点E，则CD：DE=1：1.5，得DE=1.5CD=3米，由已知CD∥AB，∴△ABE∽△CDE，∴，即，解得：AB=16．

答：旗杆的高度是16米．