题目内容
如图，过点O作直线与双曲线y=
（k≠0）交于A、B两点，过点B作BC⊥x轴于点C，作BD⊥y轴于点D．在x轴上分别取点E、F，使点A、E、F在同一条直线上，且AE=AF．设图中矩形ODBC的面积为S1，△EOF的面积为S2，则S1、S2的数量关系是（ ）
A．S1=S2 B．2S1=S2 C．3S1=S2 D．4S1=S2
B
解析试题分析：设A点坐标为（m，n），
过点O的直线与双曲线y=
交于A、B两点，则A、B两点关与原点对称，则B的坐标为（﹣m，﹣n）；
矩形OCBD中，易得OD=﹣n，OC=m；则S1=﹣mn；
在Rt△EOF中，AE=AF，故A为EF中点，
由中位线的性质可得OF=﹣2n，OE=2m；
则S2=
OF×OE=﹣2mn；
故2S1=S2．
故选B．
考点：反比例函数系数k的几何意义
练习册系列答案
相关题目
过点A(1，0)，顶点为B，且抛物线不经过第三象限。
经过点B，且于该抛物线交于另一点C(
),求当x≥1时y1的取值范围。反比例函数的图象如图所示，则这个反比例函数的解析式可能是（ ）
A．y＝ | B．y＝ | C．y＝ | D．y＝ |
下列函数是反比例函数的是（ ）
| A．y="x" | B．y=kx﹣1 | C．y= | D．y= |
轴、
轴分别交于A、B两点，以AB为边在第二象限作正方形ABCD，点D在双曲线
上，将正方形ABCD沿
个单位长度后，点C恰好落在此双曲线上，则已知A（﹣1，y1），B（2，y2）两点在双曲线y=
上，且 y1＞y2，则m的取值范围是（ ）
| A．m＜0 | B．m＞0 | C．m＞﹣ | D．m＜﹣ |
已知反比例函数
，当
时，
随
的增大而增大，则关于的方程
的根的情况是（ ）
| A．有两个正根 | B．有两个负根 |
| C．有一个正根一个负根 | D．没有实数根 |
若反比例函数
的图象经过点（－5，2），则
的值为 （ ）．
| A．10 | B．－10 | C．－7 | D．7 |