Question

如图，在⊙O中，弦AB所对的劣弧为120°，圆的半径为2，则圆心O到弦AB的距离OC为（　　）

• A、

  1

  2

• B、1
• C、

  3

  2

• D、

  3

Answer 1

分析：根据弧的度数求得弧所对的圆心角的度数，再根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理求得∠A的度数，从而根据直角三角形的性质进行求解．

解答：解：∵弦AB所对的劣弧为120°，
∴∠AOB=120°．
∵OA=OB，
∴∠A=∠B=30°．
又OC⊥AB，
∴OC=

1

2

OA=1．
故选B．

点评：此题运用了等腰三角形的性质、三角形的内角和定理以及直角三角形的性质．