题目内容

如图在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，点D在AC上，∠CBD=30°，则
AD
DC
的值为（　　）
A．
3
B．
2
2
C．
3
-1		D．不能确定

设CD=1，则BD=2，∵∠C=90°，∠CBD=30°，
∴BC=
3
，
∴AD=
3
-1，
∴
AD
DC
=
3
-1．
故选C．
练习册系列答案
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如图，P是正△ABC内一点，且PA=6，PB=8，PC=10，若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P′AB，则点P与P′之间的距离为PP′=______，∠APB=______度．
（1）把两个含有45°角的直角三角板如图1放置，点D在BC上，连接BE，AD，AD的延长线交BE于点F．求证：AF⊥BE．
（2）把两个含有30°角的直角三角板如图2放置，点D在BC上，连接BE，AD，AD的延长线交BE于点F．问AF与BE是否垂直？并说明理由．
如图，以三角形三边为直径向外作三个半圆，若较小的两个半圆面积之和等于较大的半圆面积，则这个三角形是（　　）
A．锐角三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形
D．锐角三角形或钝角三角形
四个三角形的边长分别为：①a=b=3
2
，c=6；②a=2，b=3，c=
7
；③a=2.5，b=6，c=6.5；④a=10.5，b=10，c=14.5．其中直角三角形的个数是（　　）
A．4个B．3个C．2个D．1个
如图，在△ABC中，AC=BC=5，AB=6，动点P在边BC上移动（不与点B，C重合）．则AP+BP+CP的最小值为（　　）
A．11B．10C．9.8D．7.4
附加题：已知：如图，点O是等腰直角△ABC斜边AB的中点，D为BC边上任意一点．
操作：在图12中作OE⊥OD交AC于E，连接DE．
探究OD、BD、CD三条线段之间有何等量关系？请探究说明．
在Rt△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，∠A的平分线AD交BC于D，且AD=
6
，则∠A的对边BC=______．
如图，两个较大正方形的面积分别为225，289，则字母A所代表的正方形的面积为（　　）
A．4B．8C．16D．64

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