Question

如图，A（-1，0）、B（2，-3）两点在一次函数y₂=-x+m与二次函数y₁=ax²+bx-3图像上。

（1）求m的值和二次函数的解析式。
（2）请直接写出使y₂> y₁时，自变量x的取值范围。
（3）说出所求的抛物线y₁=ax²+bx-3可由抛物线y=x²如何平移得到？

Answer 1

解：（1）把A（-1，0）代入y₂=-x+m得：0=-（-1）+m，
∴m= -1。
把A（-1，0）、B（2，-3）两点代入y₁=ax²+bx-3得：，
解得：，
∴y₁=x² -2x-3；
（2）当y₂> y₁时，-1＜ x＜3；
（3）所求的抛物线y₁=x² -2x-3=可由抛物线向上平移4个单位，再向右平移1个单位而得到。