题目内容
如图,已知B是线段AE上一点,ABCD和BEFG都是正方形,连接AG、CE.
(1)求证:AG=CE;
(2)设CE与GF的交点为P,求证:
=
.
(1)求证:AG=CE;
(2)设CE与GF的交点为P,求证:
PG |
CG |
PE |
AG |
证明:(1)∵四边形ABCD和BEFG是正方形,
∴AB=CB,BG=BE,∠ABG=∠CBE=90°,
∴△ABG≌△CBE,
∴AG=CE,
(2)∵PG∥BE
∴
=
,
=
,
∵BG=BE,AG=CE,
∴
=
,
=
,
∴
=
.
∴AB=CB,BG=BE,∠ABG=∠CBE=90°,
∴△ABG≌△CBE,
∴AG=CE,
(2)∵PG∥BE
∴
PG |
BE |
CG |
CB |
BG |
CB |
PE |
CE |
∵BG=BE,AG=CE,
∴
PG |
CG |
BG |
CB |
BG |
CB |
PE |
AG |
∴
PG |
CG |
PE |
AG |
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