Question

【题目】如图,ABCD的对角线AC,BD相交于点O,△ABO的周长为23 cm,AD比CD长2 cm,AC+BD=34 cm.求ABCD的周长.

Answer 1

【答案】28

【解析】

设CD=AB=xcm，则AD=（2+x）cm，再由AC与BD的和为34cm求出OA+OB的长，根据△ABO的周长为23cm求出x的值，进而可得出结论．

解：∵四边修改ABCD是平行四边形，
∴设CD=AB=xcm，则AD=（2+x）cm．
∵AC与BD的和为34cm，
∴OA+OB=17cm．
∵△ABO的周长为23cm，
∴AB=23-17=6（cm），
∴AD=6+2=8cm，
∴ABCD的周长=2（AB+AD）=2（6+8）=28（cm）．
答：ABCD的周长是28cm．