题目内容
【题目】如图，把某矩形纸片ABCD沿EF、GH折叠（点E、H在AD边上，点F、G在BC边上），使得点B、点C落在AD边上同一点P处，A点的对称点为
点，D点的对称点为
点，若
，
的面积为4，
的面积为1，则矩形ABCD的面积等于_____.
【答案】
.
【解析】
根据相似三角形的判断得到△A'EP～△D'PH，由三角形的面积公式得到S△A'EP，再由折叠的性质和勾股定理即可得到答案.
∵A'E∥PF
∴∠A'EP=∠D'PH
又∵∠A=∠A'=90°，∠D=∠D'=90°
∴∠A'=∠D'
∴△A'EP～△D'PH
又∵AB=CD，AB=A'P，CD=D'P
∴A'P= D'P
设A'P=D'P=x
∵S△A'EP：S△D'PH=4：1
∴A'E=2D'P=2x
∴S△A'EP=
∵
∴
∴A'P=D'P=2
∴A'E=2D'P=4
∴
∴
∴
∴
∴
∴
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