题目内容

在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ（单位：kg/m3）是体积V（单位：m3）的反比例函数，它的图象如图所示，当V=10m3时，气体的密度是（　　）
A．5kg/m3B．2kg/m3C．100kg/m3D．1kg/m3

∵ρ•V=10，
∴ρ=
10
V
，
∴当V=10m3时，ρ=
10
V
=1kg/m3．
故选：D．
练习册系列答案
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设△ABC中BC边的长为x厘米，BC边上的高AD为y厘米，△ABC的面积是常数，已知y关于x的函数图象过点（3，4）．
（1）y关于x的函数解析式和△ABC的面积；
（2）利用函数图象，求2＜x＜8时y的取值范围．
如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=
m
x
的图象交于A（-2，1），B（1，n）两点．
（1）求两个函数的解析式；
（2）求△AOB的面积；
（3）根据图象回答：当x取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值．
如图，有一块含30°的直角三角板OAB的直角边长BO的长恰与另一块等腰直角三角板ODC的斜边OC的长相等，把该套三角板放置在平面直角坐标系中，且OB=3
3
．
（1）若双曲线的一个分支恰好经过点A，求双曲线的解析式；
（2）若把含30°的直角三角板绕点O按顺时针方向旋转后，斜边OA恰好与x轴重叠，点A落在点A′，试求图中阴影部分的面积（结果保留π）．
如图，某个反比例函数的图象经过点P，则它的解析式为（　　）
A．y=
1
x
（x＞0）		B．y=-
1
x
（x＞0）		C．y=
1
x
（x＜0）		D．y=-
1
x
（x＜0）
如图，反比例函数y=
k
x
（k≠0）图象经过点（1，2），并与直线y=2x+b交于点A（x1，y1），B（x2，y2），且满足（x1+x2）（1-x1x2）=3．
（1）求k的值；
（2）求b的值及点A，B的坐标．
已知点A（a，b）为双曲线y=
6
x
（x＞0）图象上一点．
（1）如图1所示，过点A作AD⊥y轴于D点，点P是x轴任意一点，连接AP．求△APD的面积．
（2）以A（a，b）为直角顶点作等腰Rt△ABC，如图2所示，其中点B在点C的左侧，若B点的坐标为B（-1，0），且a、b都为整数时，试求线段BC的长．
（3）在（2）中，当等腰Rt△ABC的直角顶点A（a，b）在双曲线上移动时，B、C两点也随着移动，试用含a，b的式子表示C点坐标；并证明在移动过程中OC2-OB2的值恒为定值．
如图，反比例函数y=
8
x
的图象过矩形OABC的顶点B，OA、0C分别在x轴、y轴的正半轴上，OA：0C=2：1．
（1）设矩形OABC的对角线交于点E，求出E点的坐标；
（2）若直线y=2x+m平分矩形OABC面积，求m的值．
三角形的面积为15cm2，这时底边上的高ycm与底边xcm间的函数关系的图象大致是（　　）
A．B．C．D．

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