题目内容
已知：如图所示，CE⊥AB，BF⊥AC，CE与BF相交于D，且BD=CD.
求证：D在∠BAC的平分线上.
求证：D在∠BAC的平分线上.
证明见解析.
试题分析：首先根据已知条件易证Rt△BDE≌Rt△CDF（AAS），则DE=DF，再由角平分线性质的逆定理可得D在∠BAC的平分线上．
∵CE⊥AB，BF⊥AC，
∴∠BED=∠CFD=90°，
在△BDE和△CDF中，∠BED＝∠CFD＝90°，∠BDE＝∠CDF，BD＝CD ，
∴△BDE≌△CDF（AAS）.
∴DE=DF.
又∵CE⊥AB，BF⊥AC，
∴D在∠BAC的平分线上．
练习册系列答案
相关题目
，其中m≥1，将该矩形沿EF折叠（点E、F分别在边AB、CD上），使点B落在AD边上的点M处，点C落在点N处，MN与CD相交于点P，连接EP．设
，其中0＜n≤1．
（即M点与D点重合），
时，则
；
（M为AD的中点），m的值发生变化时，求证：
；
，n的值发生变化时，
的值是否发生变化？说明理由．
，云梯AB的长为
m，云梯底部离地面1.5m（即BC=1.5m）.求云梯顶端离地面的距离AE.
．则下列结论：①△AFD≌△AEB；②点B到直线AE的距离为
；③EB⊥ED；④S△AFD＋S△AFB＝1＋
；⑤S正方形ABCD ＝4＋