题目内容
如图,在平行四边形ABCD中,AD=10cm,CD=6cm,E为AD上一点,且BE=BC,CE=CD,则DE= ▲ cm
2.5。
平行四边形的性质,平行的性质,等腰三角形的性质,相似三角形的判定和性质。
【分析】∵四边形ABCD是平行四边形,AD=10cm,CD=5cm,
∴BC=AD=10cm,AD∥BC,∴∠2=∠3。
∵BE=BC,CE=CD,
∴BE=BC=10cm,CE=CD=5cm,∠1=∠2,∠3=∠D。
∴∠1=∠2=∠3=∠D。∴△BCE∽△CDE。∴,即,解得DE=2.5cm。
【分析】∵四边形ABCD是平行四边形,AD=10cm,CD=5cm,
∴BC=AD=10cm,AD∥BC,∴∠2=∠3。
∵BE=BC,CE=CD,
∴BE=BC=10cm,CE=CD=5cm,∠1=∠2,∠3=∠D。
∴∠1=∠2=∠3=∠D。∴△BCE∽△CDE。∴,即,解得DE=2.5cm。
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