Question

观察下表：
（1）求a，b，c的值，并在表内的空格中填上正确的数；
（2）是否存在实数x，使二次三项式ax²+bx+c的值等于0，为什么？
（3）设y=ax²+bx+c，求这个二次函数的顶点坐标和对称轴．

X	0	1	2
ax2		1
ax2+bx+c	3		3

Answer 1

（1）依题意得

a=1 c=3 4a+2b+c=3

解得a=1，b=-2，c=3

X	0	1	2
ax2	0	1	4
ax2+bx+c	3	2	3

（2）不存在，理由：由（1）知ax²+bx+c=x²-2x+3=（x-1）²+2＞0，不可能为0

（3）∵y=x²-2x+3=（x-1）²+2，可知顶点坐标（1，2），对称轴是直线x=1．