Question

求一个正数的算术平方根，有些数可以直接求得，如

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，有些数则不能直接求得，如

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，但可以通过计算器求得．还有一种方法可以通过一组数的内在联系，运用规律求得，请同学们观察下表：
（1）从表中所给的信息中，你能发现什么规律？请将规律写出来；

n	0.09	9	900	90000	…
n	0.3	3	30	300	…

（2）运用你发现的规律，探究下列问题：已知

2.06

=1.435，求下列各数的算术平方根：①0.0206；②206；③20600．

Answer 1

分析：由表中数据可以看到被开方数的小数点向右或向左，算术平方根则也相应地向右或向左移动，但位数不同被开方数的小数点向右或向左每移动两位，算术平方根向右或向左移动一位．根据规律不难得出（2）的答案．

解答：解：（1）被开方数的小数点向右或向左每移动两位，算术平方根则也相应地向右或向左移动一位；
（2）①0.1435；②14.35；③143.5．

点评：此题主要考查算术平方根的变化规律：被开方数的小数点向右或向左每移动两位，算术平方根则相应地向右或向左移动一位．