题目内容
观察下表:
(1)求a,b,c的值,并在表内的空格中填上正确的数;
(2)是否存在实数x,使二次三项式ax2+bx+c的值等于0,为什么?
(3)设y=ax2+bx+c,求这个二次函数的顶点坐标和对称轴.
X | 0 | 1 | 2 |
ax2 | 1 | ||
ax2+bx+c | 3 | 3 |
解:(1)依题意得
解得a=1,b=-2,c=3
(2)不存在,理由:由(1)知ax2+bx+c=x2-2x+3=(x-1)2+2>0,不可能为0
(3)∵y=x2-2x+3=(x-1)2+2,可知顶点坐标(1,2),对称轴是直线x=1.
分析:根据表格,有三个条件,就可以用待定系数法确定a,b,c的值了,从而确定解析式,再把解析式用配方法写成顶点式,就可以解答题目问题.
点评:本题考查了用待定系数法求函数解析式的方法,同时还考查了方程的解判断方法等知识,难度不大.
解得a=1,b=-2,c=3
X | 0 | 1 | 2 |
ax2 | 0 | 1 | 4 |
ax2+bx+c | 3 | 2 | 3 |
(3)∵y=x2-2x+3=(x-1)2+2,可知顶点坐标(1,2),对称轴是直线x=1.
分析:根据表格,有三个条件,就可以用待定系数法确定a,b,c的值了,从而确定解析式,再把解析式用配方法写成顶点式,就可以解答题目问题.
点评:本题考查了用待定系数法求函数解析式的方法,同时还考查了方程的解判断方法等知识,难度不大.
练习册系列答案
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(3)设y=ax2+bx+c,求这个二次函数的顶点坐标和对称轴.
(1)求a,b,c的值,并在表内的空格中填上正确的数;
(2)是否存在实数x,使二次三项式ax2+bx+c的值等于0,为什么?
(3)设y=ax2+bx+c,求这个二次函数的顶点坐标和对称轴.
X | 0 | 1 | 2 |
ax2 | 1 | ||
ax2+bx+c | 3 | 3 |
求一个正数的算术平方根,有些数可以直接求得,如
,有些数则不能直接求得,如
,但可以通过计算器求得.还有一种方法可以通过一组数的内在联系,运用规律求得,请同学们观察下表:
(1)从表中所给的信息中,你能发现什么规律?请将规律写出来;
(2)运用你发现的规律,探究下列问题:已知
=1.435,求下列各数的算术平方根:①0.0206;②206;③20600.
4 |
5 |
(1)从表中所给的信息中,你能发现什么规律?请将规律写出来;
n | 0.09 | 9 | 900 | 90000 | … | ||
|
0.3 | 3 | 30 | 300 | … |
2.06 |