题目内容
【题目】如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC=2,以BC的中点O为圆心的圆弧分别与AB、AC相切于点D、E,则图中阴影部分的面积是( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
试题分析:连OD,OE,根据切线的性质得到OD⊥AB,OE⊥AC,则四边形OEAD为正方形,而AB=AC=2,O为BC的中点,则OD=OE=1,再根据正方形的面积公式和扇形的面积公式,利用S阴影部分=S正方形OEAD﹣S扇形OED,进行计算即可.
解:连OD,OE,如图,
∴OD⊥AB,OE⊥AC,
∵∠A=90°,OE=OD,
∴四边形OEAD为正方形,
∵AB=AC=2,O为BC的中点,
∴OD=OE=AC=1,
∴S阴影部分=S正方形OEAD﹣S扇形OED=1﹣.
故选A.
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