题目内容

【题目】如图,在ABC中,A=90°AB=AC=2,以BC的中点O为圆心的圆弧分别与ABAC相切于点DE,则图中阴影部分的面积是(

A B C D

【答案】A

【解析】

试题分析:ODOE,根据切线的性质得到ODABOEAC,则四边形OEAD为正方形,而AB=AC=2OBC的中点,则OD=OE=1,再根据正方形的面积公式和扇形的面积公式,利用S阴影部分=S正方形OEAD﹣S扇形OED,进行计算即可.

解:连ODOE,如图,

ODABOEAC

∵∠A=90°OE=OD

四边形OEAD为正方形,

AB=AC=2OBC的中点,

OD=OE=AC=1

S阴影部分=S正方形OEAD﹣S扇形OED=1﹣

故选A

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