题目内容
【题目】某人定制了一批地砖，每块地砖（如图（1）所示）是边长为0.5米的正方形
．点E、F分别在边
和
上，
、
和四边形
均由单一材料制成，制成
、和四边形的三种材料的价格依次为每平方米30元、20元、10元．若将此种地砖按图（2）所示的形式铺设，且中间的阴影部分组成正方形
．设
．
（1）
________，
_________．（用含有x的代数式表示）．
（2）已知烧制该种地砖平均每块需加工费0.35元，若要
长大于0.1米，且每块地砖的成本价为4元（成本价=材料费用+加工费用），则长应为多少米？
【答案】（1）x；
；（2）
【解析】
（1）直接根据正方形的性质，即可得出CF，然后即可得出BE，进而得出
；
（2）首先分别求出每种材料的面积，然后根据成本价列出方程，解得即可.
（1）由题意，得正方形
∴
（2）∵，则
，
∵
∴
由题意得
∴
∴
，
（舍去）
∴
的长为．
【题目】如图，在矩形
中，
，
，点
从点
出发沿
以2
的速度向点终点
运动，同时点
从点出发沿
以1的速度向点终点
运动，它们到达终点后停止运动.
（1）几秒后，点、
的距离是点、的距离的2倍；
（2）几秒后，
的面积是24
.
【题目】某课外学习小组根据学习函数的经验，对函数
的图象与性质进行了探究请补充完整以下探索过程：
（1）列表：
x | … | -5 | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
y | … | m | 0 | -3 | -4 | -3 | 0 | -3 | -4 | n | 0 | … |
直接写出
________，
________；
（2）根据上表中的数据，在平面直角坐标系内补全该函数的图象，并结合图象写出该函数的两条性质：
性质1______________________________________________________
性质2_______________________________________________________
（3）若方程
有四个不同的实数根，请根据函数图象，直接写出k的取值范围.
