Question

【题目】如图，正三角形ABC的周长为12cm，DC∥AB，AD⊥CD于D．则CD=cm．

Answer 1

【答案】2
【解析】解：∵△ABC为等边三角形，且其周长为12cm， ∴∠BAC=60°，AC=12÷3=4cm．
∵DC∥AB，AD⊥CD，
∴∠DCA=∠BAC=60°，∠ADC=90°，
∴∠CAD=180°﹣∠ADC﹣∠DCA=30°，
∴CD= AC=2cm．
所以答案是：2．
【考点精析】认真审题，首先需要了解平行线的性质(两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补)，还要掌握三角形的内角和外角(三角形的三个内角中，只可能有一个内角是直角或钝角；直角三角形的两个锐角互余；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角)的相关知识才是答题的关键．