题目内容

【题目】已知x1x2是方程x2﹣2x+a=0的两个实数根,且x1+2x2=3﹣

1)求x1x2a的值;

2)求x13﹣3x12+2x1+x2的值.

【答案】1x1=1+x2=1﹣a==﹣1;(21

【解析】试题分析:(1)将x1+2x2=3﹣与两根之和公式、两根之积公式联立组成方程组即可求出x1x2a的值;

2)欲求x13﹣3x12+2x1+x2的值,先把此代数式变形为两根之积或两根之和的形式,代入数值即可求出x13﹣3x12+2x1+x2的值.

试题解析:(1)由两根之和公式及已知,得,解得x1=1+x2=1﹣.所以a=x1x2=1+)(1﹣=﹣1;(2)由题意,得x12﹣2x1﹣1=0,即x12﹣2x1=1∴x13﹣3x12+2x1+x2=x13﹣2x12﹣x12+2x1+x2=x1x12﹣2x1x12﹣2x1+x2=x1﹣1+x2=x1+x2﹣1=2﹣1=1

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