Question

若菱形的一条对角线长是另一条对角线长的2倍，且菱形的面积为16cm²，则菱形的周长为

8

5

cm．

Answer 1

分析：较短对角线长xcm，则较长的为2xcm，根据已知列方程求得两条对角线的长，再根据勾股定理求得其边长即可，进而求出其周长．

解答：解：设较短对角线长xcm，则较长的为2xcm，
依题意得，x²=16，
可得x=4，2x=8，
则菱形的边长为

22+42

=

20

=2

5

cm，
∴菱形的周长为4×2

5

=8

5

cm，
故答案为：8

5

点评：主要考查菱形的面积公式：对角线的积的一半，综合利用了菱形的性质和勾股定理．