Question

若菱形的一条对角线长是60cm，周长是200cm，另一条对角线长是

80

cm，菱形的面积

2400

cm²．

Answer 1

分析：根据菱形的周长可以计算菱形的边长，菱形的对角线互相垂直平分，已知AB，AO根据勾股定理即可求得BO的值，根据对角线长即可计算菱形ABCD的面积．

解答：解：已知AC=60cm，菱形对角线互相垂直平分，

∴AO=30cm，
又∵菱形ABCD周长为200cm，
∴AB=50cm，
∴BO=

AB2-AO2

=40cm，
∴AC=2BO=80cm，
菱形的面积为

1

2

×60cm×80cm=2400cm²．
故答案为 80、2400．

点评：本题考查了菱形对角线互相垂直平分的性质，考查了菱形各边长相等的性质，考查了勾股定理在直角三角形中的运用，本题中根据勾股定理求AO的值是解题的关键，难度一般．