Question

若菱形的一条对角线长是60cm，周长是200cm，则另一条对角线长是

80cm

．

Answer 1

分析：根据菱形的性质求出OA=OC，OB=OD，AC⊥BD，AB=BC=CD=AD，求出AB长，在△AOB中由勾股定理求出OB，即可求出BD．

解答：解：
∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=BC=CD=AD=

1

4

×200cm=50cm，
AC⊥BD，OA=OC=

1

2

AC=30cm，
在△AOB中，由勾股定理得：OB=

AB2- OA2

=

502-302

=40（cm），
∴BD=2OB=80cm，
故答案为：80cm．

点评：本题考查了对菱形的性质和勾股定理的应用，关键是求出OA和AB的长，主要培养了学生运用定理进行计算的能力．