Question

【题目】如图，，，点在轴上，且．

（1）求点的坐标；

（2）求的面积；

（3）在轴上是否存在点，使以、、三点为顶点的三角形的面积为10？若存在，请直接写出点的坐标．若不存在，请说明理由．

Answer 1

【答案】（1）（2,0）或（-4,0）;（2）=6;（3）（0，）或（0，-）．

【解析】

(1)分点B在点A的左边和右边两种情况解答;

(2)利用三角形的面积公式列式计算即可得解;

（3）利用三角形的面积公式列式求出点P到x轴的距离,然后分两种情况写出点P的坐标即可.

解:（1）点B在点A的右边时,-1+3=2, 点B在点A的左边时,-1-3=-4,

所以,B的坐标为（2,0）或（-4,0）;

（2）△ABC的面积=×3×4=6;

（3）设点P到x轴的距离为h,

则×3h=10, 解得h=,

点P在y轴正半轴时,P（0，）, 点P在y轴负半轴时,P（0，-），

综上所述,点P的坐标为（0，）或（0，-）．