题目内容

【题目】二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列关系式不正确的是(

A.abc<0
B.a+b+c<0
C.2a﹣b>0
D.4a﹣b+c<0

【答案】C
【解析】解:由函数图象可得各系数的关系:a<0,b<0,c>0,
∵a<0,b<0,c>0,
∴abc<0,故A错误;
∵x=1时,y<0,
∴a+b+c<0,故B错误;
∵对称轴x=﹣ =﹣1,
∴b=2a,
∴2a﹣b=0,故C正确;
∵x=﹣2时,y<0,
∴4a﹣2b+c<0,故C错误.
故选C.
【考点精析】解答此题的关键在于理解二次函数图象以及系数a、b、c的关系的相关知识,掌握二次函数y=ax2+bx+c中,a、b、c的含义:a表示开口方向:a>0时,抛物线开口向上; a<0时,抛物线开口向下b与对称轴有关:对称轴为x=-b/2a;c表示抛物线与y轴的交点坐标:(0,c).

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