Question

【题目】计算题
（1）计算：(x＋3y)2＋(2x＋y)(x-y)；
（2）计算：
（3）分解因式：x3-2x2y＋xy2.
（4）解方程：

Answer 1

【答案】
（1）解：原式=x2＋6xy＋9y2＋（2x＋y）（x-y）

=x2＋6xy＋9y2＋2x2-2xy＋xy-y2

=3x2＋5xy＋8y2

（2）解：原式= =a2-a-2
（3）解：原式=x（x2-2xy＋y2）=x（x-y）2
（4）解：去分母得：

整理得： ，

2x=16

解得：x=8．

经检验，x=8是原方程的解

【解析】（1）根据公式法和多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加；由（a+b)(c+d)=a(c+d)+b(c+d)=ac+ad+bc+bd；再合并同类项得到最简整式；（2）先把原分式的分子、分母分解因式，化简为最简分式；（3）把一个多项式化为几个整式的积的形式是因式分解，.首先提取公因式x，再运用完全平方公式是a22ab+b2=(ab)2然后运用完全平方公式分解；（4）找出最简公分母，方程的两边同乘简公分母，求出方程的解，检验是不是原分式方程的解.