题目内容
【题目】如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,∠A=120°,AD=2,BD平分∠ABC,则梯形ABCD的周长是 .
【答案】7+
【解析】解:过点A作AE⊥BD于点E,
∵AD∥BC,∠A=120°,
∴∠ABC=60°,∠ADB=∠DBC,
∵BD平分∠ABC,
∴∠ABD=∠DBC=30°,
∴∠ABE=∠ADE=30°,
∴AB=AD,
∴AE= AD=1,
∴DE= ,则BD=2 ,
∵∠C=90°,∠DBC=30°,
∴DC= BD= ,
∴BC= = =3,
∴梯形ABCD的周长是:AB+AD+CD+BC=2+2+ +3=7+ .
所以答案是:7+ .
【考点精析】解答此题的关键在于理解直角梯形的相关知识,掌握一腰垂直于底的梯形是直角梯形.
练习册系列答案
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【题目】在一个不透明的口袋里装有颜色不同的黑、白两种颜色的球共5只,某学习小组做摸球实验,将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回袋中,不断重复.下表是活动进行中的一组统计数据:
摸球的次数n | 100 | 150 | 200 | 500 | 800 | 1000 |
摸到白球的次数m | 58 | 96 | 116 | 295 | 484 | 601 |
摸到白球的频率 | 0.58 | 0.64 | 0.58 | 0.59 | 0.605 | 0.601 |
(1)请估计:当n很大时,摸到白球的频率将会接近;(精确到0.1)
(2)试估算口袋中白种颜色的球有多少只?
(3)请画树状图或列表计算:从中先摸出一球,不放回,再摸出一球;这两只球颜色不同的概率是多少?