Question

【题目】如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC，请你用尺规作图将△ABC分成两个全等的三角形，并说明这两个三角形全等的理由．（保留作图痕迹，不写作法）

Answer 1

【答案】【解答】
解：作出BC的垂直平分线，交BC于点D，
∵AB=AC，
∴AD平分∠BAC，即∠BAD=∠CAD，
在△ABD和△ACD中，
，
∴△ABD≌△ACD（SAS）．

【解析】作出底边BC的垂直平分线，交BC于点D，利用三线合一得到D为BC的中点，可得出三角形ADB与三角形ADC全等
【考点精析】本题主要考查了全等三角形的性质和等腰三角形的性质的相关知识点，需要掌握全等三角形的对应边相等; 全等三角形的对应角相等；等腰三角形的两个底角相等（简称：等边对等角）才能正确解答此题．