题目内容
16、如图，直线AB、EF相交于O点，CD⊥AB于O点，∠EOD=128°19′，则∠BOF，∠AOF的度数分别为38°19′；141°41′
．分析：由垂直的定义，结合角的和差，先求出∠AOE，再根据对顶角相等求∠BOF的度数，再根据∠AOF和∠BOF是邻补角，求∠AOF的度数．
解答：解：∵CD⊥AB，
∴∠AOD=∠BOC=90°，
∴∠AOE=∠EOD-∠AOD=128°19′-90°=38°19′．
∴∠BOF=∠AOE=38°19′．
∴∠AOF=180°-∠BOF=180°-38°19′=141°41′．
∴∠AOD=∠BOC=90°，
∴∠AOE=∠EOD-∠AOD=128°19′-90°=38°19′．
∴∠BOF=∠AOE=38°19′．
∴∠AOF=180°-∠BOF=180°-38°19′=141°41′．
点评：本题考查对顶角的性质以及邻补角的定义，是一个需要熟记的内容．注意运用垂直的定义得角的度数是90°．
练习册系列答案
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16、如图，直线AB、EF交于点O．已知 CO⊥AB，∠DOE=90°．有以下四个结论：
如图，直线AB∥CD∥EF，若AC=3，CE=4，则| BD |
| BF |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
如图，直线AB，EF相交于点O，∠AOE=30°，∠BOC=2∠AOC，求∠DOF的度数．
如图，直线AB和EF相交于O，OC平分∠AOB，∠1=65°，试求∠3的度数．