题目内容
如图，直线AB，EF相交于点O，∠AOE=30°，∠BOC=2∠AOC，求∠DOF的度数．分析：设∠AOC=x，表示出∠BOC=2x，根据邻补角的定义列式求出x，再求出∠EOC，然后根据对顶角相等解答．
解答：解：设∠AOC=x，则∠BOC=2x，
由邻补角的定义得，2x+x=180°，
解得x=60°，
所以，∠AOC=60°，
∵∠AOE=30°，
∴∠EOC=∠AOC-∠AOE=60°-30°=30°，
∴∠DOF=∠EOC=30°．
由邻补角的定义得，2x+x=180°，
解得x=60°，
所以，∠AOC=60°，
∵∠AOE=30°，
∴∠EOC=∠AOC-∠AOE=60°-30°=30°，
∴∠DOF=∠EOC=30°．
点评：本题考查了邻补角的定义，对顶角相等的性质，准确识图并求出∠AOC的度数是解题的关键．
练习册系列答案
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16、如图，直线AB、EF交于点O．已知 CO⊥AB，∠DOE=90°．有以下四个结论：
16、如图，直线AB、EF相交于O点，CD⊥AB于O点，∠EOD=128°19′，则∠BOF，∠AOF的度数分别为
如图，直线AB∥CD∥EF，若AC=3，CE=4，则| BD |
| BF |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
如图，直线AB和EF相交于O，OC平分∠AOB，∠1=65°，试求∠3的度数．