题目内容
【题目】如图，
是
的直径，
、
为上的点，
为圆外一点，
、
均与圆相切，设
，
，则
与
满足的关系式为（ ）
A.
B.
C.
D.以上都不对
【答案】B
【解析】
连结OC，OD，则∠PCO=90°，∠PDO=90°，可得∠CPD+∠COD=180°，根据OB=OC，OD=OA，可得∠BOC=180°-2∠B，∠AOD=180°-2∠A，则可得出α与β的关系式．
连结OC，OD，
∵PC、PD均与圆相切，
∴∠PCO=90°，∠PDO=90°，
∵∠PCO+∠COD+∠ODP+∠CPD=360°，
∴∠CPD+∠COD=180°，
∵OB=OC，OD=OA，
∴∠BOC=180°-2∠B，∠AOD=180°-2∠A，
∴∠COD+∠BOC+∠AOD=180°，
∴180°-∠CPD+180°-2∠B+180°-2∠A=180°．
∴
．
故选B．
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