题目内容

【题目】在一次课外实践活动中,同学们要测量某公园人工湖两侧A,B两个凉亭之间的距离.现测得AC=50m,BC=100m,∠CAB=120°,请计算A,B两个凉亭之间的距离.

【答案】AB之间的距离是(2525) m

【解析】试题分析:过C点作CDAB于点D.先在RtCDA中求得ADCD的长,再利用勾股定理求得BD的长,AB=BD-AD,即可得出结果.

试题解析:过点CCDABD,如图所示:

RtCDA中,∠CAD=180°CAB=180°120°=60°

sinCAD=

CD=ACsin60°=50×=25 (m)

同理:AD=ACcos60°=50×=25(m)

RtCBD,BD==25 (m)

AB=BDAD=2525(m)

答:AB之间的距离是(2525)m.

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