题目内容
【题目】在一次课外实践活动中,同学们要测量某公园人工湖两侧A,B两个凉亭之间的距离.现测得AC=50m,BC=100m,∠CAB=120°,请计算A,B两个凉亭之间的距离.
【答案】AB之间的距离是(25-25) m
【解析】试题分析:过C点作CD⊥AB于点D.先在Rt△CDA中求得AD、CD的长,再利用勾股定理求得BD的长,AB=BD-AD,即可得出结果.
试题解析:过点C作CD⊥AB于D,如图所示:
在Rt△CDA中,∠CAD=180°∠CAB=180°120°=60°
∵sin∠CAD=,
∴CD=ACsin60°=50×=25
(m),
同理:AD=ACcos60°=50×=25(m),
在Rt△CBD中,BD==25
(m)
∴AB=BDAD=2525(m),
答:AB之间的距离是(25-25)m.

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