题目内容
【题目】因式分解:a-ab=______.
【答案】a(1-b)
【解析】试题分析:提公因式法分解因式分三步:第一步,找出公因式;;第二步,提公因式;;第三步,将多项式化成两个因式乘积的形式.
【题目】已知,如图,AB∥CD∥GH,EG平分∠BEF,FG平分∠EFD
求证:∠EGF=90°
(1)把下列证明过程及理由补充完整.
(2 )请你用精炼准确的文字将上述结论总结出来.
证明:∵HG∥AB(已知)
∴∠1=∠3 ( )
又∵HG∥CD(已知)
∴∠2=∠4(同理)
∵AB∥CD(已知)
∴∠BEF+ =180° ( )
又∵EG平分∠BEF(已知)
∴∠1=∠
又∵FG平分∠EFD(已知)
∴∠2=∠EFD (同理)
∴∠1+∠2=( + )
∴∠1+∠2=90°
∴∠3+∠4=90°
即∠EGF=90°.
【题目】已知3a-2的算术平方根是4,2a+b-2的算术平方根是3,求a、b的值.
【题目】已知⊙O的直径50cm,弦AB∥CD,且AB=40cm,CD=48cm,求AB、CD之间的距离.
【题目】如图1,在Rt△ABC中,∠B=90°,BC=2AB=8,点D,E分别是边BC,AC的中点,连接DE. 将△EDC绕点C按顺时针方向旋转,记旋转角为α.
(1)问题发现
① 当时,;
② 当时,
(2)拓展探究
试判断:当0°<α<360°时,的大小有无变化?请仅就图2的情况给出证明.
(3)问题解决
当△EDC旋转至A、D、E三点共线时,直接写出线段BD的长.
【题目】在平面直角坐标系中,点A(﹣1,2)关于x轴对称的点B的坐标为
A. (﹣1,2) B. (1,2) C. (1,﹣2) D. (﹣1,﹣2)
【题目】以下列各组线段为边,能组成三角形的是( )
A. 2cm, 3cm, 5cm B. 5cm, 6cm, 10cm C. 1cm, 1cm, 3cm D. 3cm, 4m, 9cm
【题目】如果(x﹣2)(x﹣3)=x2+px+q,那么p、q的值是( )A.p=﹣5,q=6B.p=1,q=﹣6C.p=1,q=6D.p=﹣1,q=6
【题目】如图,抛物线与坐标轴交于A、B、C三点,其中B(4,0)、C(﹣2,0),连接AB、AC,在第一象限内的抛物线上有一动点D,过D作DE⊥x轴,垂足为E,交AB于点F.
(1)求此抛物线的解析式,
(2)在DE上作点G,使G点与D点关于F点对称,以G为圆心,GD为半径作圆,当⊙G与其中一条坐标轴相切时,求G点的横坐标.