题目内容
阅读与证明：
我们知道，两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等，那么在什么情况下，它们会全等？
对于这两个三角形均为直角三角形，显然它们全等．
对于这两个三角形均为钝角三角形，可证它们全等（证明略）．
对于这两个三角形均为锐角三角形，它们也全等，可证明如下：
已知：△ABC、△A1B1C1均为锐角三角形，AB=A1B1，BC=B1C1，∠C=∠C1．
求证：△ABC≌△A1B1C1．
我们知道，两边及其中一边的对角分别对应相等的两个三角形不一定全等，那么在什么情况下，它们会全等？
对于这两个三角形均为直角三角形，显然它们全等．
对于这两个三角形均为钝角三角形，可证它们全等（证明略）．
对于这两个三角形均为锐角三角形，它们也全等，可证明如下：
已知：△ABC、△A1B1C1均为锐角三角形，AB=A1B1，BC=B1C1，∠C=∠C1．
求证：△ABC≌△A1B1C1．
分析：过B作BD⊥AC于D，过B1作B1D1⊥B1C1于D1，得出∠BDA=∠B1D1A1=∠BDC=∠B1D1C1=90°，根据SAS证△BDC≌△B1D1C1，推出BD=B1D1，根据HL证Rt△BDA≌Rt△B1D1A1，推出∠A=∠A1，根据AAS推出△ABC≌△A1B1C1即可．
解答：证明：
过B作BD⊥AC于D，过B1作B1D1⊥B1C1于D1，
则∠BDA=∠B1D1A1=∠BDC=∠B1D1C1=90°，
在△BDC和△B1D1C1中
∴△BDC≌△B1D1C1，
∴BD=B1D1，
在Rt△BDA和Rt△B1D1A1中
∴Rt△BDA≌Rt△B1D1A1（HL），
∴∠A=∠A1，
在△ABC和△A1B1C1中
∴△ABC≌△A1B1C1．
过B作BD⊥AC于D，过B1作B1D1⊥B1C1于D1，
则∠BDA=∠B1D1A1=∠BDC=∠B1D1C1=90°，
在△BDC和△B1D1C1中
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∴△BDC≌△B1D1C1，
∴BD=B1D1，
在Rt△BDA和Rt△B1D1A1中
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∴Rt△BDA≌Rt△B1D1A1（HL），
∴∠A=∠A1，
在△ABC和△A1B1C1中
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∴△ABC≌△A1B1C1．
点评：本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力．
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