题目内容
【题目】在平面直角坐标系xOy中，抛物线
与x轴交于
，点
两点，与y轴交于点C
求抛物线的解析式：
若点P是抛物线上在第二象限内的一个动点，且点P的横坐标为t，连接PA、PC、AC．
求
的面积S关于t的函数关系式．
求的面积的最大值，并求出此时点P的坐标．
【答案】（1）
；（2）①
；②
【解析】
（1）由点A、B的坐标，利用待定系数法即可求出抛物线的表达式；
（2）①过点P作PQ∥y轴交直线AC于点Q，先求出直线AC解析式为y=x+3，设P（t，-t2-2t+3），Q（t，t+3），据此得PQ=-t2-3t，根据S=S△PQC+S△PQA=
PQOA可得答案；
②根据二次函数的性质和①中所求代数式求解可得.
解：
抛物线
与x轴交于
，点
两点，
，解得：
，
抛物线的解析式为
．
设直线AC的解析式为
，
，解得：
，
直线AC的解析式为
，
过点P作
轴交直线AC于点Q，
设
，
，
，
．
，
时，
的面积最大，最大值是
，
此时P点坐标为
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
