Question

【题目】如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上．将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到△AB1C1．

（1）在网格中画出△AB1C1；

（2）计算点B旋转到B1的过程中所经过的路径长．（结果保留π）

Answer 1

【答案】（1）图见试题解析；（2）B旋转到B1的过程中所经过的路径长=π．

【解析】

试题分析：（1）利用网格特点和旋转的性质画出点B、C的对应点B1、C1即可得到△AB1C1；

（2）点B旋转到B1的过程中所经过的路径为以A为圆心，AB为半径，圆心角为90°的弧，于是根据弧长公式可计算出点B旋转到B1的过程中所经过的路径长．

试题解析：（1）如图，△AB1C1为所作；

（2）AB==5，所以B旋转到B1的过程中所经过的路径长==π．