Question

如图，⊙O的半径为1，A、B、C是圆周上的三点，∠BAC=36°，则劣弧BC的长是（　　）

• A．

  1

  5

  π
• B．

  2

  5

  π
• C．

  3

  5

  π
• D．

  4

  5

  π

Answer 1

分析：连接OB，OC，依据同弧所对的圆周角等于圆心角的一半，即可求得劣弧BC的圆心角的度数，然后利用弧长计算公式求解即可．

解答：解：连接OB，OC．
∠BOC=2∠BAC=2×36°=72°，
则劣弧BC的长是：

72π×1

180

=

2

5

π．
故选B．

点评：本题考查了弧长的计算公式以及圆周角定理，正确理解圆周角定理是关键．